2017年第八届蓝桥杯省赛-I.分巧克力

2022-03-07 · 124次阅读 · 原创 · 数据结构与算法

#蓝桥杯 #题解 #二分

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题面

儿童节那天有 $K$ 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 $N$ 块巧克力，其中第 $i$ 块是 $H_i × W_i$ 的方格组成的长方形。为了公平起见，

小明需要从这 $N$ 块巧克力中切出 $K$ 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数;

大小相同;

例如一块 $6\times 5$ 的巧克力可以切出 $6$ 块 $2\times 2$ 的巧克力或者 $2$ 块 $3\times 3$ 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入描述

第一行包含两个整数 $N,K (1 \leq N, K \leq 10^5$ )。

以下 $N$ 行每行包含两个整数 $H_i,W_i (1 \leq H_i, W_i \leq 10^5$ )。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 $1\times 1$ 的巧克力。

输出描述

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

输入样例

2 10
6 5
5 6

输出样例

思路

二分

二分答案，即可能的边长为 [1, 100000]，每次判断按照当前边长切分出的巧克力数量是否大于等于 k，若大于，则满足要求，左指针更新，否则右指针更新。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
int n, k, h[N], w[N];

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &h[i], &w[i]);

    int l = 1, r = 1e5;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;

        long long s = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = h[i] / mid, y = w[i] / mid;
            s += x * 1ll * y;
        }

        if (s >= k) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << l << endl;

    return 0;
}

标题：	2017年第八届蓝桥杯省赛-I.分巧克力
链接：	https://www.fightingok.cn/detail/200
更新：	2022-09-18 22:47:40
版权：	本文采用 CC BY-NC-SA 3.0 CN 协议进行许可